发烧半个月可能由多种原因引起，一般包括感染性疾病、自身免疫性疾病、血液系统疾病、内分泌疾病、药物反应等。

1、感染性疾病：如肺炎、肺结核、尿路感染等，病原体在体内繁殖，刺激体温调节中枢，导致持续发热。例如，肺炎链球菌、支原体等感染肺部，可引起肺炎，患者常伴有咳痰、咳喘等症状；结核杆菌感染可引发肺结核，出现咳嗽、咳痰、胸痛等表现。

2、自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，身体的免疫系统错误地攻击自身健康细胞，引发炎症反应，导致持续发烧。系统性红斑狼疮患者常伴有疲倦乏力、关节疼痛、面部皮肤蝶形红斑或盘状红斑等症状。

3、血液系统疾病：如白血病、淋巴瘤等，肿瘤细胞刺激机体免疫反应，导致持续不明原因的发热。白血病患者常伴有贫血、全身各部位出血等症状；淋巴瘤患者多以原因不明的持续发热为起病症状，还可能出现淋巴结肿大、盗汗等症状。

4、内分泌疾病：如甲状腺功能亢进，由于代谢率增高，也可能导致持续发热。患者常伴有心慌、手抖、多汗、体重减轻等症状。

5、药物反应：某些药物，如抗生素、抗癫痫药、抗抑郁药等，可能引起药物热，导致持续发烧。例如，青霉素类抗生素、磺胺类药物以及抗精神病药物氯丙嗪等，都有可能导致患者体温升高。

发烧半个月是身体发出的警告信号，需及时就医，通过血常规、尿常规、CT等检查明确病因，以便准确诊断和治疗。